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UPC > Óptica y Optometría > Matemáticas para la Óptica y Optometría
Recta tangente a una función
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Cuando estudiamos el concepto de derivada, vimos que si calculamos el valor que toma la derivada de una función en un cierto punto, este valor coincide con la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto. Resulta de interés encontrar la ecuación de esta recta, pues puede servirnos para aproximar el valor de raíces de funciones (método newton) o bien aproximar el valor de la función en un entorno acotado al punto de tangencia (aproximación por polinomio de taylor), entre otras utilidades. Vamos a deducir la ecuación de la recta tangente a partir del concepto mencionado: La derivada de la función en un punto x=a es igual a la pendiente de la recta tangente en ese punto.
Recursos descargables
Recta tangente a una función
Temario
Funciones de una variable
Estudio de funciones
Continuidad de funciones Parte I (10:38)
Continuidad de funciones Parte II (14:29)
Continuidad de funciones Parte III (10:54)
Asíntotas Parte I (12:28)
Asíntotas Parte II (11:13)
Asíntotas Parte III (08:15)
Funciones y límites
Funciones y Dominio Parte I (15:20)
GRATIS
Funciones y Dominio Parte II (11:44)
GRATIS
Límites determinados Parte I (11:13)
GRATIS
Límites determinados Parte II (10:24)
GRATIS
Límites determinados e indeterminados (06:14)
GRATIS
Indeterminación 0/0 (07:54)
GRATIS
Indeterminación inf/inf
Indeterminación inf-inf
Indeterminación 1^inf
Jerarquía de infinitos
Regla de L’Hôpital (11:03)
Regla de L’Hôpital Ejercicios (13:55)
La derivada
Concepto de derivada (05:50)
Definición de la derivada (05:37)
Reglas de derivación: suma y producto (07:13)
Reglas de derivación: cociente y regla de la cadena (13:35)
Ejercicios de derivadas Parte I (14:57)
Ejercicios de derivadas Parte II (14:27)
Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte I (10:53)
Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte II (12:07)
Derivabilidad
Recta tangente a una función (11:38)
Derivabilidad (09:15)
Ejercicio resuelto de derivabilidad (05:38)
Extremos locales y P.I.
Introducción a extremos locales Parte I (09:50)
Introducción a extremos locales Parte II (04:11)
Concavidad y Convexidad (04:49)
Criterios de clasificación de extremos locales (12:39)
Ejercicio de clasificación. Criterio 1ra derivada (08:49)
Ejercicio de clasificación. Criterio 2da derivada (07:33)
Optimización en una variable
Optimización de funciones en una variable (07:59)
GRATIS
Ejercicios de optimización en una variable (13:47)
Aproximación de funciones
Interpolación polinómica por diferencias divididas (20:05)
Polinomio de Taylor
Introducción al Teorema de Taylor (06:48)
Ejercicio de polinomio de Taylor (13:44)
Resolución de límites mediante Taylor #1 (10:31)
Resolución de límites mediante Taylor #2 (04:52)
Sucesiones y series
Introducción a sucesiones Parte I (16:21)
Introducción a sucesiones Parte II (11:00)
Sucesiones aritméticas y geométricas (17:38)
Series y su convergencia Parte I (11:44)
Series y su convergencia Parte II (14:17)
P- Series, Series alternadas y CNC Parte I (11:58)
P- Series, Series alternadas y CNC Parte II (14:00)
Criterios de convergencia
Criterio de D´Alembert (11:48)
Criterio de comparación (08:55)
Criterio de la raíz o de Cauchy (18:27)
Criterio de Leibniz Parte I (10:02)
Criterio de Leibniz Parte II (12:35)
Criterio de Stolz (06:39)
Series de Fourier
Introducción a las series de Fourier (03:26)
Series de Fourier y Funciones Periódicas (05:52)
Definición de Series de Fourier (15:36)
Serie de Fourier de la función step (escalón) (10:20)
Serie de Fourier de la función cuadrática (06:30)
Coeficientes de la Serie de Fourier: Primeras propiedades
Series de Fourier y Funciones pares e impares. (09:55)
Serie de Fourier Ejercicio #1 (11:20)
Serie de Fourier Ejercicio #2 (10:56)
Serie de Fourier Ejercicio #3 (07:59)
Serie de Fourier Ejercicio #4 (11:14)
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