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Las Curvas de nivel
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En esta vídeoclase comenzaremos a hablar de un aspecto fundamental de las funciones multivariables: las curvas de nivel. Estas serán las protagonistas de varios aspectos del análisis multivariable, ya sea cuando hablemos de gradiente o extremos locales.

Temario
Funciones de varias variables (80%)
Introducción a funciones en dos variables
El espacio R3 (13:50)
Las Curvas de nivel (06:34)
Ejercicios de curvas de nivel (14:33)
Derivadas parciales
Derivadas parciales y gradiente (12:18)
Ejercicios de derivadas parciales (13:48)
Derivadas de orden superior
Derivadas de orden superior y derivada direccional (20:36)
Interpretación geométrica del gradiente (12:05)
Plano tangente
Plano tangente a una función de 2 variables (10:35)
Diferencial de una función
Diferencial de una función y regla de la cadena (12:27)
Extremos relativos y condicionados
Extremos relativos para funciones multivariable (17:48)
Ejercicio 1 de extremos relativos (09:22)
Ejercicio 2 de extremos relativos (06:37)
Ejercicio 3 de extremos relativos (13:04)
Introducción a extremos condicionados (20:56)
Ejercicio de extremos condicionados (08:37)
Integrales dobles en rectángulos
Introducción al cálculo integral en 2 variables (05:19)
Integrales dobles sobre rectángulos. (07:29)
Integrales dobles sobre rectángulos. Integrales iteradas (04:54)
Integrales dobles sobre rectángulos. Teorema de Fubini (03:46)
Integrales dobles sobre rectángulos. Ejercicio #1 (04:28)
Integrales dobles sobre rectángulos Ejercicio #2 (01:53)
Integrales dobles sobre rectángulos Ejercicio #3 (02:55)
Integrales dobles sobre rectángulos Ejercicio #4 (05:40)
Integrales dobles sobre rectángulos Ejercicio #5 (01:44)
Integrales dobles sobre rectángulos Ejercicio #6 (05:04)
Integrales dobles en regiones genéricas
Integrales dobles sobre regiones genéricas: Introducción parte I (07:25)
Integrales dobles sobre regiones genéricas. Introducción parte II (04:37)
Integrales dobles sobre regiones genéricas. Ejercicio #1 (03:35)
Integrales dobles sobre regiones genéricas. Teorema de Fubini (06:33)
Integrales dobles sobre regiones genéricas. Ejercicio #2 (05:25)
Integrales dobles sobre regiones genéricas. Ejercicio #3 (03:45)
Integrales dobles sobre regiones genéricas. Ejercicio #4 (03:41)
Integrales dobles sobre regiones genéricas. Propiedades (05:37)
Integrales dobles sobre regiones genéricas. Ejercicio #5 (05:55)
Integrales dobles sobre regiones genéricas. Áreas. Ejercicio #1 (03:08)
Integrales dobles sobre regiones genéricas. Áreas. Ejercicio #2 (05:19)
Integrales dobles sobre regiones genéricas. Áreas. Ejercicio #3 (00:00)
Teorema de Cambio de Variable para integrales dobles: Introducción (00:00)
Teorema de Cambio de Variable para integrales dobles: Hipótesis (00:00)
Teorema de Cambio de Variable para integrales dobles. Ejercicio #1 (00:00)
Teorema de Cambio de Variable para integrales dobles. Ejercicio #2 (00:00)
Teorema de Cambio de Variable para integrales dobles. Ejercicio #3 (09:24)
Teorema de Cambio de Variable para integrales dobles. Ejercicio #4 (00:00)
Teorema de Cambio de Variable para integrales dobles. Ejercicio #5 (09:03)
Integrales triples
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