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Introducción al núcleo e imagen de una aplicación lineal
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En esta vídeoclase vamos a introducir dos conceptos fundamentales de las aplicaciones lineales: el subespacio núcleo (conocido también como “kernel”) y el subespacio imagen. Para ello, vamos a utilizar a nuestro querido GeoGebra.
Temario
Aplicaciones lineales
Núcleo, Imagen y clasificación
Introducción a aplicaciones lineales (12:59)
Demostrar que es un aplicación lineal (10:34)
Introducción al núcleo e imagen de una aplicación lineal (02:26)
Imagen y núcleo de una aplicación lineal (16:00)
Clasificación de las aplicaciones lineales (07:15)
Ejercicio de clasificación de las aplicaciones lineales (03:58)
Matriz asociada a una aplicación lineal
Ecuaciones y matriz asociada a una aplicación lineal (12:30)
Ejercicios de matriz asociada a una aplicación lineal (18:43)
Ejercicios de una aplicación lineal de R2 a matrices de orden 2 (09:23)
Composición e inversa de Aplicaciones lineales
Composición de aplicaciones lineales (13:08)
Matriz inversa de una aplicación lineal Parte I (11:43)
Matriz inversa de una aplicación lineal Parte II (09:53)
Ejercicios matriz inversa de una aplicación lineal (07:19)
Cambio de base
Cambio de base en espacios vectoriales (17:06)
Cambio de base en subespacios vectoriales (12:20)
Matriz asociada a una aplicación lineal en diferentes bases (09:28)
Ejercicio de cambio de base en composición de aplicaciones lineales (06:21)
Ejercicio de cambio de base en matriz asociada (06:16)
Ejercicio de cambio de base en matriz asociada (R2) (03:22)
Ejercicio de matriz asociada a partir de Núcleo e imagen (09:43)
Ejercicio integrador sobre aplicaciones lineales (16:00)
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