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UPCT > Ingeniería de Recursos Minerales y Energía > Matemáticas I
Ejercicio resuelto de derivabilidad
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En esta clase introduciremos el concepto de derivabilidad y mostraremos dos ejemplos que a pesar de ser muy similares muestran una diferencia fundamental en el estudio de derivabilidad.
Temario
Cálculo de una variable
Funciones y límites
Funciones y Dominio Parte I (15:20)
GRATIS
Funciones y Dominio Parte II (11:44)
GRATIS
Límites determinados Parte I (11:13)
GRATIS
Límites determinados Parte II (10:24)
GRATIS
Límites determinados e indeterminados (06:14)
GRATIS
Indeterminación 0/0 (07:54)
GRATIS
Indeterminación inf/inf
Indeterminación inf-inf
Indeterminación 1^inf
Jerarquía de infinitos
Regla de L’Hôpital (11:03)
Regla de L’Hôpital Ejercicios (13:55)
Estudio de funciones
Continuidad de funciones Parte I (10:38)
Continuidad de funciones Parte II (14:29)
Continuidad de funciones Parte III (10:54)
Asíntotas Parte I (12:28)
Asíntotas Parte II (11:13)
Asíntotas Parte III (08:15)
La derivada
Concepto de derivada (05:50)
Definición de la derivada (05:37)
Reglas de derivación: suma y producto (07:13)
Reglas de derivación: cociente y regla de la cadena (13:35)
Ejercicios de derivadas Parte I (14:57)
Ejercicios de derivadas Parte II (14:27)
Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte I (10:53)
Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte II (12:07)
Derivabilidad
Recta tangente a una función (11:38)
Derivabilidad (09:15)
Ejercicio resuelto de derivabilidad (05:38)
Teoremas
Teorema de Rolle (05:14)
Teorema del valor medio y de Bolzano (06:41)
Extremos locales y P.I.
Introducción a extremos locales Parte I (09:50)
Introducción a extremos locales Parte II (04:11)
Concavidad y Convexidad (04:49)
Criterios de clasificación de extremos locales (12:39)
Ejercicio de clasificación. Criterio 1ra derivada (08:49)
Ejercicio de clasificación. Criterio 2da derivada (07:33)
Optimización en una variable
Optimización de funciones en una variable (07:59)
GRATIS
Ejercicios de optimización en una variable (13:47)
Introducción a integrales
Introducción a la Integral de Riemann (08:39)
Teoremas fundamentales (12:02)
Integral de Riemann: Primitivas y cálculo directo de integrales (20:52)
Integrales inmediatas
Integrales inmediatas (20:24)
Ejercicios de Integrales Parte I: inmediatas y semi inmediatas (12:35)
Ejercicios de Integrales Parte II: inmediatas y semi inmediatas (12:48)
Integrales por partes
Método de integración por partes (14:51)
Método de integración por partes para caso cíclico (11:01)
Integrales racionales
Integración de funciones racionales Parte I (13:26)
Integración de funciones racionales Parte II (13:04)
Integración de funciones racionales Parte III (17:26)
Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte I (14:38)
Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte II (03:51)
Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte III (19:31)
Integración de funciones racionales con división de polinomios (13:34)
Integrales por cambio de variable (sustitución)
Integración de funciones por cambio de variable (16:32)
Integrales | Calculo de áreas
Cálculo de áreas Parte I (15:17)
Cálculo de áreas Parte II (13:10)
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