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UPCT > Ingeniería de Recursos Minerales y Energía > Matemáticas I
Continuidad de funciones Parte I
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En esta vídeoclase comenzaremos a estudiar un concepto crucial en el estudio de funciones: la continuidad de una función. Veremos que para poder estudiar la continuidad, lo primero será hacer un estudio del dominio de la función y luego deberemos utilizar límites alrededor de puntos de posible discontinuidad. Estas discontinuidades pueden ser de varios tipos, con lo cual veremos también una clasificación de las diferentes discontinuidades. Preparaos para comenzar el viaje en el estudio de funciones.
Recursos descargables
Continuidad de funciones Parte I
Temario
Cálculo de una variable
Funciones y límites
Funciones y Dominio Parte I (15:20)
GRATIS
Funciones y Dominio Parte II (11:44)
GRATIS
Límites determinados Parte I (11:13)
GRATIS
Límites determinados Parte II (10:24)
GRATIS
Límites determinados e indeterminados (06:14)
GRATIS
Indeterminación 0/0 (07:54)
GRATIS
Indeterminación inf/inf
Indeterminación inf-inf
Indeterminación 1^inf
Jerarquía de infinitos
Regla de L’Hôpital (11:03)
Regla de L’Hôpital Ejercicios (13:55)
Estudio de funciones
Continuidad de funciones Parte I (10:38)
Continuidad de funciones Parte II (14:29)
Continuidad de funciones Parte III (10:54)
Asíntotas Parte I (12:28)
Asíntotas Parte II (11:13)
Asíntotas Parte III (08:15)
La derivada
Concepto de derivada (05:50)
Definición de la derivada (05:37)
Reglas de derivación: suma y producto (07:13)
Reglas de derivación: cociente y regla de la cadena (13:35)
Ejercicios de derivadas Parte I (14:57)
Ejercicios de derivadas Parte II (14:27)
Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte I (10:53)
Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte II (12:07)
Derivabilidad
Recta tangente a una función (11:38)
Derivabilidad (09:15)
Ejercicio resuelto de derivabilidad (05:38)
Teoremas
Teorema de Rolle (05:14)
Teorema del valor medio y de Bolzano (06:41)
Extremos locales y P.I.
Introducción a extremos locales Parte I (09:50)
Introducción a extremos locales Parte II (04:11)
Concavidad y Convexidad (04:49)
Criterios de clasificación de extremos locales (12:39)
Ejercicio de clasificación. Criterio 1ra derivada (08:49)
Ejercicio de clasificación. Criterio 2da derivada (07:33)
Optimización en una variable
Optimización de funciones en una variable (07:59)
GRATIS
Ejercicios de optimización en una variable (13:47)
Introducción a integrales
Introducción a la Integral de Riemann (08:39)
Teoremas fundamentales (12:02)
Integral de Riemann: Primitivas y cálculo directo de integrales (20:52)
Integrales inmediatas
Integrales inmediatas (20:24)
Ejercicios de Integrales Parte I: inmediatas y semi inmediatas (12:35)
Ejercicios de Integrales Parte II: inmediatas y semi inmediatas (12:48)
Integrales por partes
Método de integración por partes (14:51)
Método de integración por partes para caso cíclico (11:01)
Integrales racionales
Integración de funciones racionales Parte I (13:26)
Integración de funciones racionales Parte II (13:04)
Integración de funciones racionales Parte III (17:26)
Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte I (14:38)
Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte II (03:51)
Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte III (19:31)
Integración de funciones racionales con división de polinomios (13:34)
Integrales por cambio de variable (sustitución)
Integración de funciones por cambio de variable (16:32)
Integrales | Calculo de áreas
Cálculo de áreas Parte I (15:17)
Cálculo de áreas Parte II (13:10)
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