Gauss Online

Módulo 1: El paso al límite

Sucesiones y series

Introducción a sucesiones Parte I (16:21)

Introducción a sucesiones Parte II (11:00)

Sucesiones aritméticas y geométricas (17:38)

Series y su convergencia Parte I (11:44)

Series y su convergencia Parte II (14:17)

P- Series, Series alternadas y CNC Parte I (11:58)

P- Series, Series alternadas y CNC Parte II (14:00)

Criterios de convergencia

Criterio de D´Alembert (11:48)

Criterio de comparación (08:55)

Criterio de la raíz o de Cauchy (18:27)

Criterio de Leibniz Parte I (10:02)

Criterio de Leibniz Parte II (12:35)

Criterio de Stolz (06:39)

Funciones y límites

Funciones y Dominio Parte I (15:20)

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Funciones y Dominio Parte II (11:44)

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Límites determinados Parte I (11:13)

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Límites determinados Parte II (10:24)

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Límites determinados e indeterminados (06:14)

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Indeterminación 0/0 (07:54)

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Indeterminación inf/inf

Indeterminación inf-inf

Indeterminación 1^inf

Jerarquía de infinitos

Regla de L’Hôpital (11:03)

Regla de L’Hôpital Ejercicios (13:55)

Estudio de funciones

Continuidad de funciones Parte I (10:38)

Continuidad de funciones Parte II (14:29)

Continuidad de funciones Parte III (10:54)

Asíntotas Parte I (12:28)

Asíntotas Parte II (11:13)

Asíntotas Parte III (08:15)

Sucesiones y series de funciones

Sucesiones de funciones Parte I (13:41)

Sucesiones de funciones Parte II (10:07)

Sucesiones de funciones Parte III (14:48)

Convergencia uniforme por continuidad (03:22)

Convergencia uniforme por extremos (09:13)

Series de funciones (15:30)

Series de potencias Parte I (14:44)

Series de potencias Parte II (17:11)

Módulo 2: Funciones derivables

La derivada

Concepto de derivada (05:50)

Definición de la derivada (05:37)

Reglas de derivación: suma y producto (07:13)

Reglas de derivación: cociente y regla de la cadena (13:35)

Ejercicios de derivadas Parte I (14:57)

Ejercicios de derivadas Parte II (14:27)

Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte I (10:53)

Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte II (12:07)

Derivabilidad

Recta tangente a una función (11:38)

Derivabilidad (09:15)

Ejercicio resuelto de derivabilidad (05:38)

Métodos numéricos y la derivada

Método de Newton (11:42)

Método del punto fijo (11:29)

Teoremas

Teorema de Rolle (05:14)

Teorema del valor medio y de Bolzano (06:41)

Módulo 3: Aplicaciones de la derivada

Polinomio de Taylor

Introducción al Teorema de Taylor (06:48)

Ejercicio de polinomio de Taylor (13:44)

Resolución de límites mediante Taylor #1 (10:31)

Resolución de límites mediante Taylor #2 (04:52)

Aplicaciones de Taylor a series

Introducción a series de Taylor (19:47)

Radio de convergencia de series. Geométrica y D´alembert (18:05)

Radio de convergencia por Cauchy (04:42)

Aproximación de funciones

Interpolación polinómica por diferencias divididas (20:05)

Extremos locales y P.I.

Introducción a extremos locales Parte I (09:50)

Introducción a extremos locales Parte II (04:11)

Concavidad y Convexidad (04:49)

Criterios de clasificación de extremos locales (12:39)

Ejercicio de clasificación. Criterio 1ra derivada (08:49)

Ejercicio de clasificación. Criterio 2da derivada (07:33)

Módulo 4: Integral de Riemann

Introducción a integrales

Introducción a la Integral de Riemann (08:39)

Teoremas fundamentales (12:02)

Integral de Riemann: Primitivas y cálculo directo de integrales (20:52)

Integrales inmediatas

Integrales inmediatas (20:24)

Ejercicios de Integrales Parte I: inmediatas y semi inmediatas (12:35)

Ejercicios de Integrales Parte II: inmediatas y semi inmediatas (12:48)

Integrales por partes

Método de integración por partes (14:51)

Método de integración por partes para caso cíclico (11:01)

Integrales racionales

Integración de funciones racionales Parte I (13:26)

Integración de funciones racionales Parte II (13:04)

Integración de funciones racionales Parte III (17:26)

Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte I (14:38)

Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte II (03:51)

Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte III (19:31)

Integración de funciones racionales con división de polinomios (13:34)

Integrales por cambio de variable (sustitución)

Integración de funciones por cambio de variable (16:32)

Integrales | Calculo de áreas

Cálculo de áreas Parte I (15:17)

Cálculo de áreas Parte II (13:10)

Módulo 5: Funciones de varias variables

Introducción a funciones en dos variables

El espacio R3 (13:50)

Las Curvas de nivel (06:34)

Ejercicios de curvas de nivel (14:33)

Límites y continuidad en dos variables

Dominio de funciones en varias variables (09:58)

Límites iterados (10:47)

Límites por rectas y parábolas (08:52)

Límites por polares (04:20)

Límites y continuidad (10:48)

Derivadas parciales

Derivadas parciales y gradiente (12:18)

Ejercicios de derivadas parciales (13:48)

Derivadas de orden superior

Derivadas de orden superior y derivada direccional (20:36)

Interpretación geométrica del gradiente (12:05)

Módulo 6: Aplicaciones de la diferencial

Diferencial de una función

Diferencial de una función y regla de la cadena (12:27)

Teorema del valor medio

Teorema del valor medio (05:06)

Teorema de la función implícita

Teorema de la función implícita (19:03)

Extremos relativos y condicionados

Extremos relativos para funciones multivariable (17:48)

Ejercicio 1 de extremos relativos (09:22)

Ejercicio 2 de extremos relativos (06:37)

Ejercicio 3 de extremos relativos (13:04)

Introducción a extremos condicionados (20:56)

Ejercicio de extremos condicionados (08:37)

Multiplicadores de Lagrange

Multiplicadores de Lagrange (11:45)

Multiplicadores de Lagrange con desigualdad (10:32)

Módulo 7: Exámenes resueltos

Examen resuelto #1 Cálculo UNED

Ejercicio 1 (18:46)

Ejercicio 2 (07:53)

Ejercicio 3 (05:38)

Ejercicio 4 (03:57)

Ejercicio 5 (06:25)

Ejercicio 6 (07:08)

Examen resuelto #2 Cálculo UNED

Ejercicio 1 (05:55)

Ejercicio 2 (04:12)

Ejercicio 3 (07:10)

Ejercicio 4 (04:48)

Ejercicio 5 apartado A (04:02)

Ejercicio 5 apartado B (02:11)

Ejercicio 5 apartado C (02:33)

Ejercicio 6 (20:45)