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Subespacios ortogonales y bases ortogonales
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En una de las vídeoclases anteriores vimos algunos conceptos típicos asociados producto escalar: la norma de un vector y la distancia y el ángulo entre 2 vectores. Ahora vamos a profundizar en estos conceptos y definiremos lo que se entiende por subespacios que son ortogonales y algo muy importante que usaremos a lo largo de varias clases más: bases ortogonales y ortonormales.
Temario
Espacios vectoriales euclídeos
Ortogonalidad
Producto Escalar. Norma, ángulos y distancias (08:15)
Ejercicio de norma, ángulo y distancia para polinomios (08:57)
Pitágoras y el producto escalar (10:35)
Subespacios ortogonales y bases ortogonales (09:01)
Ejercicio de bases ortogonales (06:37)
Método de ortonormalización de Gram-Schmidt (12:03)
Ejercicio de Gram-Schmidt para R3 (07:22)
Ejercicio de Gram-Schmidt para Polinomios (08:49)
Ejercicio de Gram-Schmidt para R4 (06:42)
Ejercicio de subespacio ortogonal (10:37)
Matrices ortogonales
Matrices Ortogonales (08:15)
Matrices Ortogonales no cuadradas (09:39)
Matrices Ortogonales - Factorización QR (09:58)
Diagonalización de matrices simétricas (12:02)
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