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Matrices

Álgebra matricial

Introducción a las matrices Parte I (10:29)

Introducción a las matrices Parte II (13:49)

Operaciones elementales por filas Parte I (12:34)

Operaciones elementales por filas Parte II (14:41)

Matrices cuadradas (13:41)

Operaciones con matrices

Inversa de matrices por el método de Gauss (08:36)

Determinante de una matriz Parte I (16:13)

Determinante de una matriz Parte II (06:25)

Ejercicios de determinantes Parte I (14:32)

Ejercicios de determinantes Parte II (11:06)

Inversa de una matriz utilizando determinantes (11:06)

Rango de una matriz (20:37)

Sistemas de ecuaciones lineales

Introducción a SEL Parte I (13:24)

GRATIS

Introducción a SEL Parte II (10:13)

Clasificación de SEL por Gauss Parte I (10:06)

Clasificación de SEL por Gauss Parte II (13:44)

Clasificación de SEL por Rouché Frobenius (20:13)

Resolución y clasificación de SEL por Cramer (10:13)

Interpretación geométrica de SEL Parte I (10:44)

Interpretación geométrica de SEL Parte II (11:35)

Ecuaciones paramétricas y cartesianas en SEL (06:28)

Métodos numéricos en SEL Parte I (14:34)

Métodos numéricos en SEL Parte II (09:35)

Espacios vectoriales

Subespacios vectoriales

Conjunto de Números con Operaciones Internas y Externas. (18:07)

Ejercicio de demostración de grupos Parte I (11:08)

Ejercicio de demostración de grupos Parte II (12:08)

Espacios vectoriales (15:08)

Subespacios vectoriales (16:29)

Propiedades y operaciones en espacios vectoriales (08:41)

Demostraciones de subespacios vectoriales (10:47)

Sistemas generadores y bases

Sistemas de Generadores y Base. Interpretación geométrica (20:19)

Sistemas de Generadores y Base Parte I (11:52)

Sistemas de Generadores y Base Parte II (11:47)

Ejercicio de Sistemas de Generadores y Base (07:49)

Base y dimensión de un espacio vectorial (19:12)

Ejercicio de base y dimensión de un espacio vectorial (05:15)

Subespacio de polinomios (13:41)

Ejercicio de subespacio de polinomios (07:15)

Ejercicio de subespacio de matrices (04:15)

Ejercicio de subespacio de R3 y R4 (09:57)

Ejercicios de bases de polinomios con parámetro (08:00)

Ejercicios de Restricciones de un espacio vectorial a partir de sus elementos (06:30)

Operaciones con subespacios vectoriales

Suma y suma directa de subespacios Parte I (16:20)

Suma y suma directa de subespacios Parte II (07:27)

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 (12:36)

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de Polinomios (06:47)

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 Parte I (07:23)

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 Parte II (10:36)

Aplicaciones lineales

Núcleo, Imagen y clasificación

Introducción a aplicaciones lineales (12:59)

Demostrar que es un aplicación lineal (10:34)

Introducción al núcleo e imagen de una aplicación lineal (02:26)

Imagen y núcleo de una aplicación lineal (16:00)

Clasificación de las aplicaciones lineales (07:15)

Ejercicio de clasificación de las aplicaciones lineales (03:58)

Matriz asociada a una aplicación lineal

Ecuaciones y matriz asociada a una aplicación lineal (12:30)

Ejercicios de matriz asociada a una aplicación lineal (18:43)

Ejercicios de una aplicación lineal de R2 a matrices de orden 2 (09:23)

Composición e inversa de Aplicaciones lineales

Composición de aplicaciones lineales (13:08)

Matriz inversa de una aplicación lineal Parte I (11:43)

Matriz inversa de una aplicación lineal Parte II (09:53)

Ejercicios matriz inversa de una aplicación lineal (07:19)

Cambio de base

Cambio de base en espacios vectoriales (17:06)

Cambio de base en subespacios vectoriales (12:20)

Matriz asociada a una aplicación lineal en diferentes bases (09:28)

Ejercicio de cambio de base en composición de aplicaciones lineales (06:21)

Ejercicio de cambio de base en matriz asociada (06:16)

Ejercicio de cambio de base en matriz asociada (R2) (03:22)

Ejercicio de matriz asociada a partir de Núcleo e imagen (09:43)

Ejercicio integrador sobre aplicaciones lineales (16:00)

Espacios euclídeos

Producto escalar y matriz de Gram

Introducción al producto escalar (10:04)

Mostrar que es un producto escalar (10:25)

Matriz de Gram y cambio de base Parte I (12:40)

Matriz de Gram y cambio de base Parte II (08:48)

Ejercicio de demostraciones de productos escalares (10:21)

Ortogonalidad

Producto Escalar. Norma, ángulos y distancias (08:15)

Ejercicio de norma, ángulo y distancia para polinomios (08:57)

Pitágoras y el producto escalar (10:35)

Subespacios ortogonales y bases ortogonales (09:01)

Ejercicio de bases ortogonales (06:37)

Método de ortonormalización de Gram-Schmidt (12:03)

Ejercicio de Gram-Schmidt para R3 (07:22)

Ejercicio de Gram-Schmidt para Polinomios (08:49)

Ejercicio de Gram-Schmidt para R4 (06:42)

Ejercicio de subespacio ortogonal (10:37)

Subespacios suplementarios

Subespacios suplementarios (09:39)

Proyección de vectores sobre un subespacio (05:49)

Ejercicio integrador de ortogonalidad Parte I (11:49)

Ejercicio integrador de ortogonalidad Parte II (07:42)

Distancia mínima entre un vector y un subespacio (06:34)

Matrices ortogonales

Matrices Ortogonales (08:15)

Matrices Ortogonales no cuadradas (09:39)

Matrices Ortogonales - Factorización QR (09:58)

Diagonalización de matrices simétricas (12:02)

Métodos numéricos y matrices

Mínimos cuadrados (14:12)

Mínimos Cuadrados mediante ecuaciones normales (03:35)

Ejercicio de mínimos cuadrados por ecuaciones normales (04:08)

Ejercicio de mínimos cuadrados (07:32)

Ejercicio de mínimos cuadrados por Factorización QR (04:45)

Mínimos Cuadrados mediante Factorización QR (06:32)

Diagonalización de matrices

Matrices equivalentes

Relaciones de Equivalencia (17:17)

Matrices Equivalentes Parte I (11:01)

Matrices Equivalentes Parte II (05:13)

Diagonalización

Introducción a Valores y Vectores propios (10:58)

Valores y Vectores propios Parte I (11:08)

Valores y Vectores propios Parte II (05:49)

Ejercicio de diagonalización de una matriz de 2x2 (04:29)

Multiplicidades algebraicas y geométricas Parte I (12:21)

Multiplicidades algebraicas y geométricas Parte II (13:14)

Ejercicio de diagonalización de una matriz 2x2 según las multiplicidades (10:03)

Ejercicio de diagonalización de una matriz 3x3 según las multiplicidades (11:04)

Diagonalización de una matriz 3x3 con parámetro (09:47)

Formas cuadráticas y superficies cuádricas

Formas bilineales

Formas bilineales (18:05)

Demostrar que es una forma bilineal y matriz asociada (14:32)

Formas simétricas y antisimétricas Parte I (08:24)

Formas simétricas y antisimétricas Parte II (05:59)

Ejercicio de matrices en diferentes bases (05:04)

Ejercicio de matrices en diferentes bases (9:56)

Formas bilineales cuadráticas

Algo de Historia y formas cuadráticas muy famosas (07:21)

Formas bilineales cuadráticas (08:38)

Ejercicios de formas bilineales cuadráticas (11:53)

Clasificación de formas bilineales cuadráticas (13:26)

Clasificación de formas bilineales cuadráticas por el Método de los VAPs (10:51)

Ejercicio de clasificación por el Método de los VAPs (07:40)

Clasificación de formas bilineales cuadráticas por el Método de los menores principales (08:42)

Ejercicio de clasificación por el Método de los menores principales (03:53)

Cuádricas

Introducción a cuádricas (03:22)

Ecuación general de las cuádricas (08:43)

Ejercicios de ecuación general de las cuádricas (06:19)

Clasificación de cuádricas (13:40)

Ejercicio de clasificación de cuádricas (05:25)

Reducción de cuádricas Parte I (06:00)

Reducción de cuádricas Parte II (16:33)

Ejercicio de reducción de cuádricas (09:38)

Generalizaciones de la diagonalización

Matrices de Jordan

Diagonalización por bloques Parte I (10:56)

Ejemplos de matrices de jordan y su importancia (09:39)

Diagonalización por bloques Parte II (14:30)

Diagonalización por bloques Parte III (18:37)

Ejercicio de diagonalización por bloques para matriz de orden 3 (11:14)

Ejercicio de diagonalización por bloques para matriz de orden 4 (09:15)

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