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Introducción a los números complejos

En esta videoclase haremos un bosquejo histórico del surgimiento de los números complejos, los cuales serán objeto de nuestro interés a lo largo de todo el curso y dan lugar a una de las ramas más bellas y más útiles de las matemáticas, la teoría de variable compleja.

Temario

Cálculo infinitesimal

Números Complejos

Introducción a los números complejos (04:05)

GRATIS

Propiedades de los números complejos (18:15)

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Suma y resta de números complejos (06:39)

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Multiplicación de números complejos (05:07)

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Inverso multiplicativo y división de números complejos (08:24)

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Conjugado de un número complejo (14:35)

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División de números complejos (08:19)

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Resumen operaciones básicas entre números complejos (17:49)

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Ejercicios combinados de números complejos (23:32)

Interpretación geométrica de la suma de números complejos (11:43)

Ejercicios de producto y división de números complejos (12:49)

Representación polar de los números complejos (05:18)

Representación trigonométrica e interpretación geométrica del producto y la división de números complejos. (12:23)

Representación exponencial, cálculo de potencias, raíces y factorización. (17:02)

Cálculo de raíces de números complejos (14:52)

Ejercicios integradores de números complejos (13:34)

Estudio de funciones

Continuidad de funciones Parte I (10:38)

Continuidad de funciones Parte II (14:29)

Continuidad de funciones Parte III (10:54)

Asíntotas Parte I (12:28)

Asíntotas Parte II (11:13)

Asíntotas Parte III (08:15)

Funciones y límites

Funciones y Dominio Parte I (15:20)

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Funciones y Dominio Parte II (11:44)

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Límites determinados Parte I (11:13)

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Límites determinados Parte II (10:24)

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Límites determinados e indeterminados (06:14)

GRATIS

Indeterminación 0/0 (07:54)

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Indeterminación inf/inf

Indeterminación inf-inf

Indeterminación 1^inf

Jerarquía de infinitos

Regla de L’Hôpital (11:03)

Regla de L’Hôpital Ejercicios (13:55)

La derivada

Concepto de derivada (05:50)

Definición de la derivada (05:37)

Reglas de derivación: suma y producto (07:13)

Reglas de derivación: cociente y regla de la cadena (13:35)

Ejercicios de derivadas Parte I (14:57)

Ejercicios de derivadas Parte II (14:27)

Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte I (10:53)

Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte II (12:07)

Derivabilidad

Recta tangente a una función (11:38)

Derivabilidad (09:15)

Ejercicio resuelto de derivabilidad (05:38)

Extremos locales y P.I.

Introducción a extremos locales Parte I (09:50)

Introducción a extremos locales Parte II (04:11)

Concavidad y Convexidad (04:49)

Criterios de clasificación de extremos locales (12:39)

Ejercicio de clasificación. Criterio 1ra derivada (08:49)

Ejercicio de clasificación. Criterio 2da derivada (07:33)

Optimización en una variable

Optimización de funciones en una variable (07:59)

GRATIS

Ejercicios de optimización en una variable (13:47)

Polinomio de Taylor

Introducción al Teorema de Taylor (06:48)

Ejercicio de polinomio de Taylor (13:44)

Resolución de límites mediante Taylor #1 (10:31)

Resolución de límites mediante Taylor #2 (04:52)

Teoremas

Teorema de Rolle (05:14)

Teorema del valor medio y de Bolzano (06:41)

Introducción a integrales

Introducción a la Integral de Riemann (08:39)

Teoremas fundamentales (12:02)

Integral de Riemann: Primitivas y cálculo directo de integrales (20:52)

Integrales inmediatas

Integrales inmediatas (20:24)

Ejercicios de Integrales Parte I: inmediatas y semi inmediatas (12:35)

Ejercicios de Integrales Parte II: inmediatas y semi inmediatas (12:48)

Integrales por cambio de variable (sustitución)

Integración de funciones por cambio de variable (16:32)

Integrales por partes

Método de integración por partes (14:51)

Método de integración por partes para caso cíclico (11:01)

Integrales racionales

Integración de funciones racionales Parte I (13:26)

Integración de funciones racionales Parte II (13:04)

Integración de funciones racionales Parte III (17:26)

Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte I (14:38)

Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte II (03:51)

Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte III (19:31)

Integración de funciones racionales con división de polinomios (13:34)

Integrales | Calculo de áreas

Cálculo de áreas Parte I (15:17)

Cálculo de áreas Parte II (13:10)

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