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UPCT > Ingeniería Mecánica > Matemáticas I
Recta tangente a una función
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Cuando estudiamos el concepto de derivada, vimos que si calculamos el valor que toma la derivada de una función en un cierto punto, este valor coincide con la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto. Resulta de interés encontrar la ecuación de esta recta, pues puede servirnos para aproximar el valor de raíces de funciones (método newton) o bien aproximar el valor de la función en un entorno acotado al punto de tangencia (aproximación por polinomio de taylor), entre otras utilidades. Vamos a deducir la ecuación de la recta tangente a partir del concepto mencionado: La derivada de la función en un punto x=a es igual a la pendiente de la recta tangente en ese punto.
Recursos descargables
Recta tangente a una función
Temario
Cálculo diferencial de una variable
Funciones y límites
Funciones y Dominio Parte I (15:20)
GRATIS
Funciones y Dominio Parte II (11:44)
GRATIS
Límites determinados Parte I (11:13)
GRATIS
Límites determinados Parte II (10:24)
GRATIS
Límites determinados e indeterminados (06:14)
GRATIS
Indeterminación 0/0 (07:54)
GRATIS
Indeterminación inf/inf
Indeterminación inf-inf
Indeterminación 1^inf
Jerarquía de infinitos
Regla de L’Hôpital (11:03)
Regla de L’Hôpital Ejercicios (13:55)
Estudio de funciones
Continuidad de funciones Parte I (10:38)
Continuidad de funciones Parte II (14:29)
Continuidad de funciones Parte III (10:54)
Asíntotas Parte I (12:28)
Asíntotas Parte II (11:13)
Asíntotas Parte III (08:15)
La derivada
Concepto de derivada (05:50)
Definición de la derivada (05:37)
Reglas de derivación: suma y producto (07:13)
Reglas de derivación: cociente y regla de la cadena (13:35)
Ejercicios de derivadas Parte I (14:57)
Ejercicios de derivadas Parte II (14:27)
Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte I (10:53)
Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte II (12:07)
Derivabilidad
Recta tangente a una función (11:38)
Derivabilidad (09:15)
Ejercicio resuelto de derivabilidad (05:38)
Teoremas
Teorema de Rolle (05:14)
Teorema del valor medio y de Bolzano (06:41)
Extremos locales y P.I.
Introducción a extremos locales Parte I (09:50)
Introducción a extremos locales Parte II (04:11)
Concavidad y Convexidad (04:49)
Criterios de clasificación de extremos locales (12:39)
Ejercicio de clasificación. Criterio 1ra derivada (08:49)
Ejercicio de clasificación. Criterio 2da derivada (07:33)
Optimización en una variable
Optimización de funciones en una variable (07:59)
GRATIS
Ejercicios de optimización en una variable (13:47)
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