Clases en directo
Suscríbete
Iniciar sesión
Empieza AQUÍ
UPCT > Ingeniería Eléctrica > Matemáticas I
Método de ortonormalización de Gram-Schmidt
Recuerda, en la versión de prueba sólo puedes ver el primer minuto. Regístrate para seguir
En la clase anterior definimos los conceptos de base ortogonal y ortonormal y mostramos la importancia de usar una base ortonormal: la matriz G es la identidad. Ahora surge una pregunta evidente: ¿Cómo busco una base ortonormal a partir de una base que no lo es? ¿Hay algún método que siempre nos retorne una base ortonormal? En esta clase vamos a explicar precisamente esto, un método de ortonormalización de una base de un espacio vectorial. Este método conocido como Método de ortonormalización de Gram-Schmidt se puede aplicar también a conjuntos generadores que no son base para obtener un conjunto generador de la misma dimensión pero ortonormal.
Temario
Álgebra lineal: Espacio vectorial euclídeo
Producto escalar y matriz de Gram
Introducción al producto escalar (10:04)
Mostrar que es un producto escalar (10:25)
Matriz de Gram y cambio de base Parte I (12:40)
Matriz de Gram y cambio de base Parte II (08:48)
Ejercicio de demostraciones de productos escalares (10:21)
Ortogonalidad
Producto Escalar. Norma, ángulos y distancias (08:15)
Ejercicio de norma, ángulo y distancia para polinomios (08:57)
Pitágoras y el producto escalar (10:35)
Subespacios ortogonales y bases ortogonales (09:01)
Ejercicio de bases ortogonales (06:37)
Método de ortonormalización de Gram-Schmidt (12:03)
Ejercicio de Gram-Schmidt para R3 (07:22)
Ejercicio de Gram-Schmidt para Polinomios (08:49)
Ejercicio de Gram-Schmidt para R4 (06:42)
Ejercicio de subespacio ortogonal (10:37)
Subespacios suplementarios
Subespacios suplementarios (09:39)
Proyección de vectores sobre un subespacio (05:49)
Ejercicio integrador de ortogonalidad Parte I (11:49)
Ejercicio integrador de ortogonalidad Parte II (07:42)
Distancia mínima entre un vector y un subespacio (06:34)
Matrices ortogonales
Matrices Ortogonales (08:15)
Matrices Ortogonales no cuadradas (09:39)
Matrices Ortogonales - Factorización QR (09:58)
Diagonalización de matrices simétricas (12:02)
Contacto
Términos y condiciones
Aviso legal
Política de privacidad
Política de Cookies
Nahuel Statuto
El Decano
Juan Silva
El Profe
Ivan Ruiz
El Geek
C/ Arcadi Balaguer 88, Castelldefels | Gauss Online © Copyright 2020

Esta plataforma utiliza sólo cookies estrictamente necesarias que permiten al usuario la navegación a través del sitio web y la utilización de los diferentes servicios del mismo. Al navegar por nuestra web, aceptas nuestra Política de Cookies. Aceptar