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UNED > Química > Matemáticas I

Optimización de funciones en una variable

En esta videoclase vamos a ver los fundamentos de optimización de funciones en una variable, tomando un ejemplo y resolviendolo de forma completa utilizando el criterio de la segunda derivada

Temario

Matrices

Álgebra matricial

Introducción a las matrices Parte I (10:29)

Introducción a las matrices Parte II (13:49)

Operaciones elementales por filas Parte I (12:34)

Operaciones elementales por filas Parte II (14:41)

Matrices cuadradas (13:41)

Operaciones con matrices

Inversa de matrices por el método de Gauss (08:36)

Determinante de una matriz Parte I (16:13)

Determinante de una matriz Parte II (06:25)

Ejercicios de determinantes Parte I (14:32)

Ejercicios de determinantes Parte II (11:06)

Inversa de una matriz utilizando determinantes (11:06)

Rango de una matriz (20:37)

Sistemas de ecuaciones lineales

Introducción a SEL Parte I (13:24)

GRATIS

Introducción a SEL Parte II (10:13)

Clasificación de SEL por Gauss Parte I (10:06)

Clasificación de SEL por Gauss Parte II (13:44)

Clasificación de SEL por Rouché Frobenius (20:13)

Resolución y clasificación de SEL por Cramer (10:13)

Interpretación geométrica de SEL Parte I (10:44)

Interpretación geométrica de SEL Parte II (11:35)

Ecuaciones paramétricas y cartesianas en SEL (06:28)

Métodos numéricos en SEL Parte I (14:34)

Métodos numéricos en SEL Parte II (09:35)

Espacios vectoriales reales

Subespacios vectoriales

Conjunto de Números con Operaciones Internas y Externas. (18:07)

Ejercicio de demostración de grupos Parte I (11:08)

Ejercicio de demostración de grupos Parte II (12:08)

Espacios vectoriales (15:08)

Subespacios vectoriales (16:29)

Propiedades y operaciones en espacios vectoriales (08:41)

Demostraciones de subespacios vectoriales (10:47)

Operaciones con subespacios vectoriales

Suma y suma directa de subespacios Parte I (16:20)

Suma y suma directa de subespacios Parte II (07:27)

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 (12:36)

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de Polinomios (06:47)

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 Parte I (07:23)

Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 Parte II (10:36)

Sistemas generadores y bases

Sistemas de Generadores y Base. Interpretación geométrica (20:19)

Sistemas de Generadores y Base Parte I (11:52)

Sistemas de Generadores y Base Parte II (11:47)

Ejercicio de Sistemas de Generadores y Base (07:49)

Base y dimensión de un espacio vectorial (19:12)

Ejercicio de base y dimensión de un espacio vectorial (05:15)

Subespacio de polinomios (13:41)

Ejercicio de subespacio de polinomios (07:15)

Ejercicio de subespacio de matrices (04:15)

Ejercicio de subespacio de R3 y R4 (09:57)

Ejercicios de bases de polinomios con parámetro (08:00)

Ejercicios de Restricciones de un espacio vectorial a partir de sus elementos (06:30)

Autovalores matriciales y formas cuadráticas

Diagonalización

Introducción a Valores y Vectores propios (10:58)

Valores y Vectores propios Parte I (11:08)

Valores y Vectores propios Parte II (05:49)

Ejercicio de diagonalización de una matriz de 2x2 (04:29)

Multiplicidades algebraicas y geométricas Parte I (12:21)

Multiplicidades algebraicas y geométricas Parte II (13:14)

Ejercicio de diagonalización de una matriz 2x2 según las multiplicidades (10:03)

Ejercicio de diagonalización de una matriz 3x3 según las multiplicidades (11:04)

Diagonalización de una matriz 3x3 con parámetro (09:47)

Núcleo, Imagen y clasificación

Introducción a aplicaciones lineales (12:59)

Demostrar que es un aplicación lineal (10:34)

Introducción al núcleo e imagen de una aplicación lineal (02:26)

Imagen y núcleo de una aplicación lineal (16:00)

Clasificación de las aplicaciones lineales (07:15)

Ejercicio de clasificación de las aplicaciones lineales (03:58)

Composición e inversa de Aplicaciones lineales

Composición de aplicaciones lineales (13:08)

Matriz inversa de una aplicación lineal Parte I (11:43)

Matriz inversa de una aplicación lineal Parte II (09:53)

Ejercicios matriz inversa de una aplicación lineal (07:19)

Cambio de base

Cambio de base en espacios vectoriales (17:06)

Cambio de base en subespacios vectoriales (12:20)

Matriz asociada a una aplicación lineal en diferentes bases (09:28)

Ejercicio de cambio de base en composición de aplicaciones lineales (06:21)

Ejercicio de cambio de base en matriz asociada (06:16)

Ejercicio de cambio de base en matriz asociada (R2) (03:22)

Ejercicio de matriz asociada a partir de Núcleo e imagen (09:43)

Ejercicio integrador sobre aplicaciones lineales (16:00)

Formas bilineales

Formas bilineales (18:05)

Demostrar que es una forma bilineal y matriz asociada (14:32)

Formas simétricas y antisimétricas Parte I (08:24)

Formas simétricas y antisimétricas Parte II (05:59)

Ejercicio de matrices en diferentes bases (05:04)

Ejercicio de matrices en diferentes bases (9:56)

Formas bilineales cuadráticas

Algo de Historia y formas cuadráticas muy famosas (07:21)

Formas bilineales cuadráticas (08:38)

Ejercicios de formas bilineales cuadráticas (11:53)

Clasificación de formas bilineales cuadráticas (13:26)

Clasificación de formas bilineales cuadráticas por el Método de los VAPs (10:51)

Ejercicio de clasificación por el Método de los VAPs (07:40)

Clasificación de formas bilineales cuadráticas por el Método de los menores principales (08:42)

Ejercicio de clasificación por el Método de los menores principales (03:53)

Geometría lineal en el plano y en el espacio

Transformaciones geométricas

Introducción a las transformaciones geométricas (04:44)

Traslaciones (13:35)

Rotación (07:01)

Rotación con centro diferente al origen. (05:14)

Simetría central y axial (14:19)

Escalado (07:28)

Ejercicios Parte I (06:52)

Ejercicios Parte II (08:27)

Coordenadas Homogéneas (15:42)

Coordenadas Homogéneas Ejercicio 1 (07:37)

Coordenadas Homogéneas Ejercicio 2 (11:00)

Coordenadas Homogéneas Ejercicio 3 (07:34)

Geometría lineal

Estamos grabando y editando este contenido (00:23)

Funciones reales de una variable

Estudio de funciones

Continuidad de funciones Parte I (10:38)

Continuidad de funciones Parte II (14:29)

Continuidad de funciones Parte III (10:54)

Asíntotas Parte I (12:28)

Asíntotas Parte II (11:13)

Asíntotas Parte III (08:15)

Funciones y límites

Funciones y Dominio Parte I (15:20)

GRATIS

Funciones y Dominio Parte II (11:44)

GRATIS

Límites determinados Parte I (11:13)

GRATIS

Límites determinados Parte II (10:24)

GRATIS

Límites determinados e indeterminados (06:14)

GRATIS

Indeterminación 0/0 (07:54)

GRATIS

Indeterminación inf/inf

Indeterminación inf-inf

Indeterminación 1^inf

Jerarquía de infinitos

Regla de L’Hôpital (11:03)

Regla de L’Hôpital Ejercicios (13:55)

Cálculo diferencial

La derivada

Concepto de derivada (05:50)

Definición de la derivada (05:37)

Reglas de derivación: suma y producto (07:13)

Reglas de derivación: cociente y regla de la cadena (13:35)

Ejercicios de derivadas Parte I (14:57)

Ejercicios de derivadas Parte II (14:27)

Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte I (10:53)

Ejercicios de derivadas implícitas y logarítmicas Parte II (12:07)

Derivabilidad

Recta tangente a una función (11:38)

Derivabilidad (09:15)

Ejercicio resuelto de derivabilidad (05:38)

Extremos locales y P.I.

Introducción a extremos locales Parte I (09:50)

Introducción a extremos locales Parte II (04:11)

Concavidad y Convexidad (04:49)

Criterios de clasificación de extremos locales (12:39)

Ejercicio de clasificación. Criterio 1ra derivada (08:49)

Ejercicio de clasificación. Criterio 2da derivada (07:33)

Optimización en una variable

Optimización de funciones en una variable (07:59)

GRATIS

Ejercicios de optimización en una variable (13:47)

Cálculo integral

Introducción a integrales

Introducción a la Integral de Riemann (08:39)

Teoremas fundamentales (12:02)

Integral de Riemann: Primitivas y cálculo directo de integrales (20:52)

Integrales inmediatas

Integrales inmediatas (20:24)

Ejercicios de Integrales Parte I: inmediatas y semi inmediatas (12:35)

Ejercicios de Integrales Parte II: inmediatas y semi inmediatas (12:48)

Integrales por partes

Método de integración por partes (14:51)

Método de integración por partes para caso cíclico (11:01)

Integrales racionales

Integración de funciones racionales Parte I (13:26)

Integración de funciones racionales Parte II (13:04)

Integración de funciones racionales Parte III (17:26)

Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte I (14:38)

Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte II (03:51)

Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte III (19:31)

Integración de funciones racionales con división de polinomios (13:34)

Integrales por cambio de variable (sustitución)

Integración de funciones por cambio de variable (16:32)

Integrales | Calculo de áreas

Cálculo de áreas Parte I (15:17)

Cálculo de áreas Parte II (13:10)

Integrales impropias

Introducción a integrales impropias (09:04)

Ejercicio de integral impropia #1 (02:59)

Ejercicio de integral impropia #2 (04:26)

Ejercicio de integral impropia #3 (04:29)

Ejercicio de integral impropia #4 (05:43)

Ejercicio de integral impropia #5 (04:28)

Ejercicio de integral impropia #6 (04:36)

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