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VIU > Ingeniería en Organización Industrial > Matemáticas I
Clasificación de cónicas por invariantes métricos
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En esta clase nos centraremos en la clasificación de cónicas y para ello utilizaremos lo que se conocen como invariantes métricos. Estos invariantes, en realidad ya los hemos estudiado de una u otro forma a lo largo del curso, pero ahora los definiremos como invariantes de una cónica ya que estarán relacionados a su matriz.

Temario
Geometría
Vectores
Introducción a los vectores (08:06)
Operaciones básicas entre vectores. Forma gráfica (13:26)
Operaciones básicas entre vectores. Forma analítica (10:45)
Componentes y módulo de un vector (07:01)
Vector unitario (05:29)
Producto escalar y vectores ortogonales (10:53)
Vectores: perpendicularidad y paralelismo (03:57)
Producto vectorial (09:20)
Área de un paralelogramo (04:50)
Ejercicios de producto escalar y vectorial (04:28)
Producto mixto (07:16)
Ortogonalidad
Producto Escalar. Norma, ángulos y distancias (08:15)
Ejercicio de norma, ángulo y distancia para polinomios (08:57)
Pitágoras y el producto escalar (10:35)
Subespacios ortogonales y bases ortogonales (09:01)
Ejercicio de bases ortogonales (06:37)
Método de ortonormalización de Gram-Schmidt (12:03)
Ejercicio de Gram-Schmidt para R3 (07:22)
Ejercicio de Gram-Schmidt para Polinomios (08:49)
Ejercicio de Gram-Schmidt para R4 (06:42)
Ejercicio de subespacio ortogonal (10:37)
Cónicas
Introducción a secciones cónicas (05:28)
Circunferencia y Elipse (06:12)
Hipérbola (03:23)
Parábola (02:52)
Ecuación general de las cónicas (13:37)
Ejercicios de ecuación general de una cónica (03:06)
Clasificación de cónicas por invariantes métricos (10:41)
Ejercicios de clasificación de cónicas por invariantes métricos Parte I (08:33)
Ejercicios de clasificación de cónicas por invariantes métricos Parte II (11:49)
Ecuación Reducida (o Canónica) de una Cónica Parte I (12:59)
Ecuación Reducida (o Canónica) de una Cónica Parte II (17:20)
Ejercicio de ecuación reducida de una cónica (02:23)
Cuádricas
Introducción a cuádricas (03:22)
Ecuación general de las cuádricas (08:43)
Ejercicios de ecuación general de las cuádricas (06:19)
Clasificación de cuádricas (13:40)
Ejercicio de clasificación de cuádricas (05:25)
Reducción de cuádricas Parte I (06:00)
Reducción de cuádricas Parte II (16:33)
Ejercicio de reducción de cuádricas (09:38)
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