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VIU > Ingeniería Informática > Álgebra
Sistemas de Generadores y Base Parte I
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En esta clase vamos a poner teoría a la clase anterior y algunos ejemplos algo menos intuitivos pero no por ello menos importantes. Recordar que el álgebra es el primer contacto con la abstracción matemática y esto, aunque os exige mucho al comienzo, es muy necesario para el futuro cuando por un tema de dimensiones dejemos de dibujar.
Temario
Unidad 4
Subespacios vectoriales
Conjunto de Números con Operaciones Internas y Externas. (18:07)
Ejercicio de demostración de grupos Parte I (11:08)
Ejercicio de demostración de grupos Parte II (12:08)
Espacios vectoriales (15:08)
Subespacios vectoriales (16:29)
Propiedades y operaciones en espacios vectoriales (08:41)
Demostraciones de subespacios vectoriales (10:47)
Sistemas generadores y bases
Sistemas de Generadores y Base. Interpretación geométrica (20:19)
Sistemas de Generadores y Base Parte I (11:52)
Sistemas de Generadores y Base Parte II (11:47)
Ejercicio de Sistemas de Generadores y Base (07:49)
Base y dimensión de un espacio vectorial (19:12)
Ejercicio de base y dimensión de un espacio vectorial (05:15)
Subespacio de polinomios (13:41)
Ejercicio de subespacio de polinomios (07:15)
Ejercicio de subespacio de matrices (04:15)
Ejercicio de subespacio de R3 y R4 (09:57)
Ejercicios de bases de polinomios con parámetro (08:00)
Ejercicios de Restricciones de un espacio vectorial a partir de sus elementos (06:30)
Operaciones con subespacios vectoriales
Suma y suma directa de subespacios Parte I (16:20)
Suma y suma directa de subespacios Parte II (07:27)
Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 (12:36)
Ejercicio de suma e intersección de subespacios de Polinomios (06:47)
Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 Parte I (07:23)
Ejercicio de suma e intersección de subespacios de R4 Parte II (10:36)
Núcleo, Imagen y clasificación
Introducción a aplicaciones lineales (12:59)
Demostrar que es un aplicación lineal (10:34)
Introducción al núcleo e imagen de una aplicación lineal (02:26)
Imagen y núcleo de una aplicación lineal (16:00)
Clasificación de las aplicaciones lineales (07:15)
Ejercicio de clasificación de las aplicaciones lineales (03:58)
Matriz asociada a una aplicación lineal
Ecuaciones y matriz asociada a una aplicación lineal (12:30)
Ejercicios de matriz asociada a una aplicación lineal (18:43)
Ejercicios de una aplicación lineal de R2 a matrices de orden 2 (09:23)
Composición e inversa de Aplicaciones lineales
Composición de aplicaciones lineales (13:08)
Matriz inversa de una aplicación lineal Parte I (11:43)
Matriz inversa de una aplicación lineal Parte II (09:53)
Ejercicios matriz inversa de una aplicación lineal (07:19)
Cambio de base
Cambio de base en espacios vectoriales (17:06)
Cambio de base en subespacios vectoriales (12:20)
Matriz asociada a una aplicación lineal en diferentes bases (09:28)
Ejercicio de cambio de base en composición de aplicaciones lineales (06:21)
Ejercicio de cambio de base en matriz asociada (06:16)
Ejercicio de cambio de base en matriz asociada (R2) (03:22)
Ejercicio de matriz asociada a partir de Núcleo e imagen (09:43)
Ejercicio integrador sobre aplicaciones lineales (16:00)
Matrices equivalentes
Relaciones de Equivalencia (17:17)
Matrices Equivalentes Parte I (11:01)
Matrices Equivalentes Parte II (05:13)
Diagonalización
Introducción a Valores y Vectores propios (10:58)
Valores y Vectores propios Parte I (11:08)
Valores y Vectores propios Parte II (05:49)
Ejercicio de diagonalización de una matriz de 2x2 (04:29)
Multiplicidades algebraicas y geométricas Parte I (12:21)
Multiplicidades algebraicas y geométricas Parte II (13:14)
Ejercicio de diagonalización de una matriz 2x2 según las multiplicidades (10:03)
Ejercicio de diagonalización de una matriz 3x3 según las multiplicidades (11:04)
Diagonalización de una matriz 3x3 con parámetro (09:47)
Diagonalización sobre complejos
Diagonalización sobre los complejos para matriz de orden 2 (09:13)
Diagonalización sobre los complejos para matriz de orden 3 (07:50)
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