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UNED > Ingeniería Industrial > Álgebra
Ejercicio de mínimos cuadrados por Factorización QR
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En esta vídeoclase resolveremos un ejercicio de mínimos cuadrados haciendo uso de la factorización QR. Para ello, partiremos de una matriz de coeficientes cuyas columnas ya son ortogonales, con el fin de ahorraros algo de trabajo.
Temario
Módulo 5: Espacio Euclídeo y ortogonalidad
Producto escalar y matriz de Gram
Introducción al producto escalar (10:04)
Mostrar que es un producto escalar (10:25)
Matriz de Gram y cambio de base Parte I (12:40)
Matriz de Gram y cambio de base Parte II (08:48)
Ejercicio de demostraciones de productos escalares (10:21)
Subespacios suplementarios
Subespacios suplementarios (09:39)
Proyección de vectores sobre un subespacio (05:49)
Ejercicio integrador de ortogonalidad Parte I (11:49)
Ejercicio integrador de ortogonalidad Parte II (07:42)
Distancia mínima entre un vector y un subespacio (06:34)
Matrices ortogonales
Matrices Ortogonales (08:15)
Matrices Ortogonales no cuadradas (09:39)
Matrices Ortogonales - Factorización QR (09:58)
Diagonalización de matrices simétricas (12:02)
Métodos numéricos y matrices
Mínimos cuadrados (14:12)
Mínimos Cuadrados mediante ecuaciones normales (03:35)
Ejercicio de mínimos cuadrados por ecuaciones normales (04:08)
Ejercicio de mínimos cuadrados (07:32)
Ejercicio de mínimos cuadrados por Factorización QR (04:45)
Mínimos Cuadrados mediante Factorización QR (06:32)
Modelos lineales
Modelos lineales: Recta de regresión (08:49)
Ejercicio de recta de regresión (03:52)
Ortogonalidad: Introducción
Producto Escalar. Norma, ángulos y distancias (08:15)
Ejercicio de norma, ángulo y distancia para polinomios (08:57)
Pitágoras y el producto escalar (10:35)
Subespacios ortogonales
Subespacios ortogonales y bases ortogonales (09:01)
Ejercicio de bases ortogonales (06:37)
Ejercicio de subespacio ortogonal (10:37)
Gram-Schmidt
Método de ortonormalización de Gram-Schmidt (12:03)
Ejercicio de Gram-Schmidt para R3 (07:22)
Ejercicio de Gram-Schmidt para Polinomios (08:49)
Ejercicio de Gram-Schmidt para R4 (06:42)
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