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UNED > Ingeniería Industrial > Cálculo
Introducción a la Integral de Riemann
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El problema del cálculo de áreas es un problema tan antiguo como las matemáticas. A estos problemas se los conocía como problemas de cuadratura en donde se buscaba el área de regiones planas delimitada por una o varias curvas. Esto es un proceso relativamente fácil si la o las “curvas” son líneas rectas pero se convierte en una tarea muy complicada si en lugar de una recta usamos una función arbitraria. Se atribuye a Eudoxo (ca. 370 A.C.) la invención del primer método, luego mejorado por Arquímedes (287-212 A.C.), usado para calcular el área de una región aproximándose por una sucesión de polígonos de forma que en cada paso se mejorará la aproximación anterior. Pero tuvieron que pasar unos 1400 años para que Barrow (1630-1677) y Riemann (1826-1866) describan lo que hoy es el método más utilizado para el cálculo de áreas: La integral de Riemann.

Temario
Módulo 4: Integral de Riemann
Introducción a integrales
Introducción a la Integral de Riemann (08:39)
Teoremas fundamentales (12:02)
Integral de Riemann: Primitivas y cálculo directo de integrales (20:52)
Integrales inmediatas
Integrales inmediatas (20:24)
Ejercicios de Integrales Parte I: inmediatas y semi inmediatas (12:35)
Ejercicios de Integrales Parte II: inmediatas y semi inmediatas (12:48)
Integrales por partes
Método de integración por partes (14:51)
Método de integración por partes para caso cíclico (11:01)
Integrales racionales
Integración de funciones racionales Parte I (13:26)
Integración de funciones racionales Parte II (13:04)
Integración de funciones racionales Parte III (17:26)
Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte I (14:38)
Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte II (03:51)
Ejercicios de Integración de funciones racionales Parte III (19:31)
Integración de funciones racionales con división de polinomios (13:34)
Integrales por cambio de variable (sustitución)
Integración de funciones por cambio de variable (16:32)
Integrales | Calculo de áreas
Cálculo de áreas Parte I (15:17)
Cálculo de áreas Parte II (13:10)
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